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Bahnkurve eines 2 dim. harm. Oszillators
Tobias Baumann
21.05.2007 - 18:08
21.05.2007 - 18:08
Ich aheb folgendes Blatt bekomme:
http://www.fdm.uni-freiburg.de/~jansen/teaching/SS2007/aufgaben06.pdf
Da ist eine Bahnkurve r eines 2 dim. harmonischen ungedämpften Oszillators
gegeben.
Ich habe jedoch keine Fragen zur Aufgabenstelleung sondenr ganz allgemein.
1.) Kann ich mir das Verhalten der Bahnkurve wie ein Fadenpendel
vorstellen, das nur in einer Ebene schwingt (also um den Aufhängepunkt
kreiselt)?
2.) Falls dies zu trifft ist dann der Drehimpuls in Aufgabe 2.) der
Drehimpuls dieser Kreisbewegung (oder besser gesagt der ellipsen Bewegung)?
3.) Sollte 1.) und 2.) zutreffen, dann ist die Geschwindigkeit dr/dt = v ja
die Tangente der Bahnkurve. Nun wollte ich prüfen ob das Skalarprodukt von
r(t) mit dr(t)/dt 0 ist und herauszufinden ob r senkrecht zu v steht. Aber
irgendwie kommt da nicht 0 herraus, was ich allerdings garnicht verstehe.
Dann hab ich mir ein Beispiel gebastelt mir r(t) = (t,c) (const) und v(t)
= (1,0). r * v = t, also v nicht senkrecht auf r. Daher wollt ich mal
wissen bei welchen Bahnkurven v senkrecht auf r steht. Sind das nur
Kreisbahnen oder auch bei Ellipsen?
Für euch kommen die Fragen wahrscheinlich sehr einfach vor aber für mich
ist das ganze noch nicht so trivial wie für euch.
Daher schonmal vielen Dank.
Gruß Tobi
"A. Demant"
21.05.2007 - 18:45
21.05.2007 - 18:45
Guten Tag
1.) Kann ich mir das Verhalten der Bahnkurve wie ein Fadenpendel
vorstellen, das nur in einer Ebene schwingt (also um den Aufhängepunkt
kreiselt)?
Ein Fadenpendel reicht; damit lassen sich alle Bewegungsformen, die
beschrieben werden, darstellen. Man betrachtet hierbei das Fadenpendel
von oben und projeziert die Bewegung des Pendels auf eine Ebene.
2.) Falls dies zu trifft ist dann der Drehimpuls in Aufgabe 2.) der
Drehimpuls dieser Kreisbewegung (oder besser gesagt der ellipsen Bewegung)?
Ja.
3.) Sollte 1.) und 2.) zutreffen, dann ist die Geschwindigkeit dr/dt = v ja
die Tangente der Bahnkurve. Nun wollte ich prüfen ob das Skalarprodukt von
r(t) mit dr(t)/dt 0 ist und herauszufinden ob r senkrecht zu v steht. Aber
irgendwie kommt da nicht 0 herraus, was ich allerdings garnicht verstehe.
Dann hab ich mir ein Beispiel gebastelt mir r(t) = (t,c) (const) und v(t)
= (1,0). r * v = t, also v nicht senkrecht auf r. Daher wollt ich mal
wissen bei welchen Bahnkurven v senkrecht auf r steht. Sind das nur
Kreisbahnen oder auch bei Ellipsen?
Male Dir eine Ellipse auf, nehme irgendeinen beliebigen Punkt auf dieser
Ellipse und zeichne r und v ein, wobei r natürlich zum Mittelpunkt geht.
Dann sollte einsichtig sein, warum im Allgemeinen nicht 0 herauskommt.
Selbst bei einer Ellipse gibt es Punkte, wo das Skalarprodukt null ergibt.
Und es gibt noch einen anderen Extremfall einer Bahnkurve, nach der auch
gefragt wird.
Viele Grüße
Andreas
Peter Urban
21.05.2007 - 21:32
21.05.2007 - 21:32
news:f2sif8$otd$email@anonym:
Und es gibt noch einen anderen Extremfall einer Bahnkurve, nach der
auch gefragt wird.
Meinst du die Hyperbel?
Andreas Demant
22.05.2007 - 08:13
22.05.2007 - 08:13
Peter Urban schrieb:
"A. Demant" <email@anonym; wrote in
news:f2sif8$otd$email@anonym:
Und es gibt noch einen anderen Extremfall einer Bahnkurve, nach der
auch gefragt wird.
Meinst du die Hyperbel?
Nein. Den extremfall ohne Drehimpuls.
"A. Demant" <email@anonym; wrote in
news:f2sif8$otd$email@anonym:
Und es gibt noch einen anderen Extremfall einer Bahnkurve, nach der
auch gefragt wird.
Meinst du die Hyperbel?
Nein. Den extremfall ohne Drehimpuls.
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